Rodák z Vitoria Juan Carlos Quincoces debutoval v dresu Valencie v sezoně 1953-54. Fotbalista, který přišel z Mestally, se mohl pyšnit vítězstvím v poháru, i když mu bylo teprve 20 let. Tento velmi užitečný hráč štíhlé postavy vedl tým v letech mezinárodních úspěchů v období 1954 až 1960 jako kapitán. Prožil vynikající kariéru během jedenácti sezon strávených ve Valencii. Odehrál 120 utkání v lize a poháru v řadě, což znamená, že až do sezony 58-59 nechyběl v jediném oficiálním utkání.